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Voyage au pays des mathématiques

Les mathématiques constituent une des formes les plus abstraites de la création intellectuelle. Elles s'inscrivent pourtant dans la langue des hommes, dans leur écriture, sur le sol de leurs interrogations, pratiques ou spéculatives, en un mot dans l'histoire de leurs cultures.

Leur apprentissage, qui ne s'en souvient, demande l'effort et la durée ; ajoutons-y, pour ceux qui en font métier, la passion.

Nous faisons ici le pari d'offrir à nos lecteurs, même les plus rebelles aux mystères du calcul, un survol des savoirs et des pratiques mathématiques à travers l'espace et le temps. C'est un voyage pour profanes. C'est Alice au pays des mathématiques.

Les spécialistes qui nous ont fait l'amitié de contribuer à cette entreprise s'attelaient à rude tâche : dire l'essentiel en peu de mots, et dans un langage accessible à tous. Ils ont tenté, chaque fois que c'était possible, de décrire la trame sociale, culturelle, voire linguistique, de cette histoire.

Peut-on parler, au-delà de la diversité des démarches et des techniques, d'une seule et même raison mathématique, qui les traverserait toutes ? La lecture de ces pages le suggère souvent. Elle nous conduit ainsi à méditer la description qu'en donnait, il y a déjà quinze siècles, le penseur grec Proclus: cette raison manifesterait l'un dans la multiplicité, l'indivis dans la division, l'infni dans la finitude.

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Novembre 1989